齿轮啮合原理-第一章.pptx

主讲人：张亚楠 组员：蒋传鸿 王亚兵 邓波 张亚楠

分工： 组长：蒋传鸿 主要负责组员的合理分工、资料的收集及齿轮 的建模 组员：王亚兵—1-3节内容PPT制作 邓波 — 4-7节内容PPT制作 张亚楠—PPT后期处理及仿真分析

提纲 1.1齐次坐标 1.2坐标转换 1.3绕轴线的转动

1.4转动和移动的4×4矩阵 1.5坐标变换实例 1.6坐标变换应用

用于导出曲线 用于导出曲面 1.7齿轮的实体仿真

1.1 齐次坐标 在三维空间中，一个点的齐次坐标由四个数

( x, y, z,1) 来确定，这四

个数不同时等于零，并且其中只有三个是独立数。假定t* ≠0,则普 通坐标和齐次坐标之间有如下的关系式

x* y* z* x * ,y * ,z * t t t 利用t*=1,一个点可以用齐次坐标表示为 ( x, y, z,1) ,而一个位置矢量

可以用下面表示：

rm [ xm , ym , zm ,1]

T

1.2 坐标变换的矩阵表示 同一点在不同坐标系之间的变换

rn M nm rm 其中 M nm 为变换矩阵，表明坐标变换是从 Sm 到 Sn 。 M nm a11 a 21 a31 0 a12 a22 a32 0 a13 a23 a33 0 a14 (in im ) (in jm ) (in km ) (OnOm in ) a24 ( jn im ) ( jn jm ) ( jn km ) (OnOm jn ) a34 (kn im ) (kn im ) (kn km ) (OnOm kn ) 1 0 0 1 0

cos( xn , xm ) cos( xn , ym ) cos( xn , zm ) cos( yn , xm ) cos( yn , ym ) cos( yn , zm ) cos( zn , xm ) cos( zn , ym ) cos( zn , zm ) 0 0 0

xn ( Om ) yn ( Om ) zn (Om ) 1

注：下标n为新坐标系下的，下标m为旧坐标下的