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复数专题训练（一）

班级 ________ 姓名__________ 记分___________

一、选择：

1、设z 0=1，z 1=2＋i ，将向量Z Z 01---→绕Z 0顺时针旋转900得向量Z Z 02---→，则点Z 2对应的复数

是（ ）

(A)i (B)-1＋i (C)1-i (D)2-i

2、非零复数z 1、z 2在复平面上分别对应向量OZ 1--→、OZ 2--→(O 为坐标原点)，若z 12＋z 22=0， 则 （ ）

(A)O 、Z 1、Z 2三点共线 (B)ΔOZ 1Z 2是等边三角形

(C)ΔOZ 1Z 2是直角三角形 (D)以上都不对

3、把复数2-i 对应的向量，按顺时针方向旋转900，所得向量对应的复数是( )

(A)2+i (B)-2-i (C)-1-2i (D)1+2i

4、复数z=11-bi

(b ∈R ，b ≠0)所表示的图形是 ( ) (A)直线 (B)圆 (C)抛物线 (D)双曲线

5、若z 1、z 2、z 3是复数，则这三个复数相等是(z 1-z 2)2＋(z 2-z 3)2＝0的 ( )

(A)充分条件 (B)必要条件

(C)不充分又不必要条件 (D)充分且必要条件

6、实系数方程x 2＋ax ＋b=0有虚根x=1-i 是等式a ＋b 2=2成立的 ( )

(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

7、设-1<a<1，复数z 满足(1+ai)z=a+i ，则复数z 在复平面内对应的点在 ( )

(A)x 轴上方 (B)x 轴下方 (C)y 轴左方 (D)y 轴右方

8、下列命题中：(1)若argz=α，则argz 2=2α； (2)形为ai(a ≠0)的数一定是虚数；

(3)对任一复数，(z 3)1

3=z 恒成立； (4)z 是虚数的充要条件是z ＋z ∈R. 其中假命题有 ( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

9、复平面上有点A 、B ，其所对应的复数分别为 -3＋i 和 -1-3i ，O 为原点，

那么ΔAOB 是 ( )

(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等边三角形

10、设复数2-i 和3-i 的辐角主值分别为α、β则α+β等于 ( )

(A)135° (B)315° (C)675° (D)585°

11、在复平面上复数i, 1, 4+2i 所对应的点分别是A 、B 、C,则平行四边形ABCD 的对角线BD 的长为 （ ）

(A)5 (B)13 (C)15 (D) 17

12、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个