矩阵乘法.docx

若然一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是

m×n矩阵和 B 是n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个m×p矩阵，其中

(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 对所有 i 及 j。

例如

此乘法有如下性质：

(AB)C = A(BC) 对所有k×m矩阵 A, m×n矩阵 B 及n×p矩阵 C ("结合律").

(A + B)C = AC + BC 对所有m×n矩阵 A 及 B 和n&tiems;k矩阵 C ("分配律")。

C(A + B) = CA + CB 对所有m×n矩阵 A 及 B 和k×m矩阵 C ("分配律")。

要注意的是：可置换性不一定成立，即有矩阵 A 及 B 使得 AB ≠ BA。

Q=M*N(Q的行数和M相同，列数和N相同)

其中，M是m1*n1矩阵，N是m2*n2矩阵。当n1=m2时有：

for(i=1;i<=m1;++i)

for(j=1;j<=n2;++j){

Q[i][j]=0;

for(k=1;k<=n1;++k)Q[i][j]+=M[i][k]*N[k][j];

}