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第8章 蜗杆传动答案

一、 思考题（略） 二、 习题

1．标准蜗杆传动，已知：m =6.3mm ，i =20，z 1=2，d 1=50mm ，试计算蜗轮分度圆直径、蜗轮和蜗杆的齿顶圆直径，蜗杆导程角γ及中心距a 。

解：1)d mz mz i 22163220252===⨯⨯=.mm 2)d d m a1mm =+=+⨯=1250263626..

d d m a2mm =+=+⨯=222522632646..

3)γ==⨯='''arctan arctan 6.32

50

mz d 11140839ο 4)a d d =

+=+=122502522

151mm 2．图示传动中，蜗杆传动为标准传动：m =5mm ，d 1=50mm ，z 1=3(右旋)，z 2＝40；标准斜齿轮传动：m n =5mm ，z 3=20，z 4=50，要求使轴II 的轴向力相互抵消，不计摩擦，蜗杆主动，试求：

1）斜齿轮3、4的螺旋线方向。 2）螺旋角β的大小。

解：1）斜齿轮3为右旋，斜齿轮4为左旋。 2）F F T d a2t1==

21

1

F F T d T

d a3t3==

=tan tan tan βββ223323

T T i 211=η，d m z 33

=

n cos β

因为 a2a3F F =，所以

n 221123T d T m z =⋅tan cos ββ，T d T m z 1123

=sin β

n sin .βη

=

⋅==⨯⨯⨯=T T m z d m z d i 12313

11520

50403

1

015n n β=︒=︒'''862683737.

3．试分析图示二级蜗杆传动，已知蜗轮4螺旋线方向为右旋，轴I 为输入轴，轴III 为输出轴，转向如图示，为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能相抵消，试在图中画出：

1）各蜗杆和蜗轮齿的螺旋线方向。 2）轴I 、II 的转向。

3）分别画出蜗轮2、蜗杆3啮合点的受力方向。

4、图示传动系统中，1、2为锥齿轮，3、4为斜齿轮，5为蜗杆，6为蜗轮，小锥齿轮为主动轮，转向如图所示（向右），为使轴Ⅱ、Ⅲ上传动件的轴向力能

解：

5．图示为一开式蜗杆传动手动绞车机构。已知：m=10，mm d 901=，z 1=1，z 2=63，

D =400mm 。蜗杆蜗轮间当量摩擦系数f '=0.16（不计轴承摩擦损失），起重时作用于手柄之力F ＝200N 。求：

1）蜗杆分度圆导程角γ，此机构是否自锁？ 2）起重、落重时蜗杆转向（各用一图表示）。 3）起重、落重时蜗杆受力方向（用三个分力表示）。 4）起重时之最大起重量及蜗杆受力（用三个分力表示），重物的重量为W 。

1）γ==⨯=︒=︒'''arctan

arctan .mz d 11101

90

6340262025 525916.0arctan arctan 0'''=='='f ρ，可以自锁。

2），3）如图示。

F d t1N =

==90

1066711. N 6.3864)

90277.93402.6tan(7

.1066)tan(2t1222a1=︒+︒='+==

=ργF d T F F t

W F d D F d D =

==⨯⨯=t2a1N 22386466310

400

60867.. F F r1a1N ==︒=tan .tan .α368462014067

6．有一闭式普通圆柱蜗杆传动，蜗杆轴的输入功率P ＝3kW ，转速n 1=1430r/min ，设计时选用钢制蜗杆（45钢），硬度<45HRC ，蜗轮用ZCuSn10P1砂模铸造，σb ＝220MPa ，当量摩擦系数f '＝0.03，传动参数为：蜗杆头数z 1＝2，蜗轮齿数z 2＝52，模数

m =6mm ，蜗杆直径系数q =9，载荷稳定（载荷系数K ＝1.1)，试按接触疲劳强度计算该蜗杆传动的使用寿命[单位h(小时)]。

注：（1）[]H 2

2

12

H 500

σσ≤d d KT = （2）[]8

7

B

H 109.0N

σσ= 解：γ===︒'''arctan

arctan z q 12

9

123144 634103.0arctan arctan '''︒=='='f ρ

875.0)

6341441312tan(441312tan )tan(tan 1='''︒+'''︒'''︒='+=

ργγη