优化设计概述.ppt

工程优化设计 黄正东 二0一三年九月

内容提要 工程优化问题建模 优化数学理论 一维搜索方法 无约束问题直接搜索方法 无约束问题间接搜索方法 约束问题直接搜索方法 线性规划与二次规划问题求解 约束问题间接搜索方法 特殊优化问题求解方法 启发式算法 优化计算与软件系统

工程优化问题建模 Find: x=(x1,x2,…,xn) Rn Minimize: F(x)= ( f1 ( x), f 2 ( x),..., f m ( x)) 工程优化问题模型

Subject to: hi(x)=0, i=1,2,…, p gi(x) 0, i=1,2,…, q

min F(x) s. t. hi(x)=0, i=1,2,…, p gi(x) 0, i=1,2,…, q

Find x Minimize F(x) Subject to h(x)=0 and g(x) 0

工程优化问题建模 工程优化问题模型: 三要素 1. 设计变量 2. 目标函数 3. 约束条件 等式约束 不等式约束 优化问题分类 1. 单目标优化问题 2. 多目标优化问题 x=(x1,x2,…,xn) F(x)=(f1(x), f2(x), …, fm(x))

hi(x)=0, i=1,2,…, p gi(x) 0, i=1,2,…, q

工程优化问题建模 工程优化问题模型举例一: 篱笆围墙设计

Find: x=(L,W) Minimize: F(x)=-(LW+ W2/4) Subject to: h(x)=2L+ W=400 g1(x)=-L 0 g2(x)=-W 0