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地铁票价定价理论比较研究

基金项目：本文为教育部2010年大学生创新性实验项目（101052015）《基于营销和管理视角下武汉市地铁票价定价模型探究》阶段性成果。

地铁作为公共事业的一种,其定价一直是政府、企业和居民关注的问题,对常用的票价定价理论进行了对比,分析出了其存在的优缺点,为地铁的票价制定提供参考性建议。

标签：地铁;票价;定价理论

公共事业定价一直是社会较为关注的问题之一,地铁属于“准公共产品”,票价收入是地铁运营最主要和最稳定的收入,票价是地铁运营中最重要的政策因素。目前世界上正在运行的地铁中只有香港地铁是盈利的,香港地铁票务收人在总收人中占的比例平均为65%以上,沿线物业开发不及香港的城市,其票务收入则占有更高的比例。票价与票务收人直接相关。在全国城市轨道交通建设迅猛发展的今天,积极研究制定地铁票价的定价规则,从理论与实践上探讨定价的方法,具有特别的现实意义。

目前国内外关于地铁定价模型主要有以下几种:

1 边际成本定价

边际成本定价方法也被称为杜普伊—霍特林定价,其内容是当产品的价格等于边际成本时,社会福利达到最大化,即达到帕累托最优。

PMC

P—价格;MC—边际成本;TC—总成本（运营费用和固定成本的折旧）;Q—客流量。

边际成本定价的优点在于其达到了社会福利的最大化,发挥了公共产品的作用。但是缺点也是很明显的。

（1）边际成本定价方案不合理。一是,地铁的边际成本很低,消费者如果按照边际成本付费,会导致地铁公司的固定成本不能回收,只能靠政府补贴进行弥补,而政府税收来源于其他的部门,这就意味着有纳税人承担大部分的费用,因而地铁的消费者不是对地铁经济负担最大的人。二是地铁按边际成本定价必然产生亏损,这会使企业失去经营的信心。从而导致成本的增加和服务质量的下降,结果政府承担这笔钱的损失,三是征税影响了资源配置。

（2）阿莱和植草益对边际成本定价的批判主要集中于激励方面,他们认为有政府补贴的边际成本定价将带来错误的激励,比如企业经营的无效率,因为即使企

业长期亏损,而这笔亏损能用税金弥补,企业降低成本的愿望就会减退,从而使企业经营陷入散漫状态。

（3）在实践中边际成本很难确定,只能根据以往的历史数据进行估算。

2 拉姆齐定价模型

拉姆齐定价模型也称为次优定价法,是以求取社会福利最大化为目标函数,以经营者获得合理利润为限制条件所得的定价方法,其主要思路是既要考虑企业的收支平衡,又要实现资源的最优分配。

地铁属于具有固定投资大,投资回收期长,自然垄断等特点。地铁的固定投资非常高,其边际成本递减,如果按照边际成本定价的话,企业无法根本收回成本,企业经营出现亏算,同时也不会实现社会福利的最大化。按照经济学原理,当地铁的票价等于平均成本时,地铁公司可以实现盈亏平衡,但是地铁按照平均成本定价的话,其价格大大超过了居民的经济承受能力,不能发挥其作用,会造成社会资源的浪费。所以在这种情况下,企业只能接受略高于边际成本的价格,同时结合政府的补贴和地铁沿线资源的开发,从而使盈亏至少相抵。若假设企业生产多种产品,在企业不亏损的限制条件下求解社会福利的最大化,得到一组称之为次优的价格。拉姆齐定价法实质上是在相同的生产条件下,对同一种质量的产品或服务,对于不同需求弹性的客户群采用不同的价格。Baumol和Bradford借鉴拉姆齐定价的次优方法提出来了高峰负荷定价模型,即乘客在交通拥挤的时候对价格的敏感性小,在交通顺畅的时候对价格的敏感性低,所以此方法主张在高峰时收高价,低峰时收取低价。

当市场存在高峰和非高峰时段差别时,令Pi、MCi和εi（i1,2）分别代表高峰和非高峰时段的价格、边际成本和价格需求弹性系数,模型的数学表达式如下:

但是拉姆齐定价模型在应用中也存在不少问题。

（1）在某种意义上,这个模型并不完善。根据经济学原理,价格等于边际成本时，在线性定价下,企业的固定成本应该由政府承担而不应该由消费者承担,否则就会扭曲消费,但是在现实生活中,地铁大都采用的是两部定价,消费者要分担一定量的固定成本,而拉姆齐模型却外生地将政府对从事公共事业企业的转移支付排除掉。

（2）拉姆齐定价的适应性受到质疑,主要问题在于信息问题。一方面,拉姆齐模型要计算出票价,需要得到地铁有关的需求和成本函数的大量信息,实际上,政府对这两方面都比较缺乏,只能根据地铁公司的历史数据或者参考类似城市的地铁的相关数据进行估算,而进行估算的数据不能很好的反映地铁公司现期的成本,另一方面,该模型忽视信息不对称所带来逆向选择和道德风险的问题,因而缺乏对地铁公司的激励相容约束。因为成本函数假设是外生决定,企业的经理和员工的行为对成本没有任何影响;需求也是假设外生决定,企业的员工提高质量和服务对需求也没有任何影响。

（3）拉姆齐定价有可能因为价格歧视而不被采用。严格的说,该定价是基于边际成本和需求弹性的。拉姆齐模型对消费者实施歧视价格,对需求弹性低的乘客收取高价格,对需求弹性小的乘客收取低价,使具有不同消费意愿的消费者分别承担不同的成本,可能会导致消费者的不满,这是政府所不能容忍的,从整个社会的层次来说虽然通过实行高低峰定价缓解了交通拥挤的压力,间接的节约了社会的流通成本,提高了整个社会的总福利,但是微观层次消费者不会接受,这就大大降低了这种定价方法的实用性。这导致了在实践中对不同的需求弹性的消费者采取统一价格,最终,拉姆齐定价有可能不被采用。

3 平均成本定价:回报率规制模型

合理报酬率定价,实质上是一种平均成本定价模型。曾出现在大多数国家的规制实践中。主要适用于公用事业等自然垄断行业,基本思路是允许企业的定价高于成本（成本包括运营成本和固定成本的折旧）,保证经营企业获得一定的利润报酬,但不得高于政府规制部门公布的所允许的报酬率。单一产品的资本回报率模型是:

（PQ-C）K≤r

其中r代表政府规制部门规定的回报率,P代表地铁的票价,Q代表客流量,C 代表非资本投入的总成本（如燃料成本、工资、税收和折旧等）,K代表资本收入。

合理报酬率价格规制模型:

RC+r×RB

式中:R—收入;C一客流量为Q时的总成本（包括固定资产折旧、税收、工资及燃料及材料消耗等）;r—政府规定的投资报酬率;RB—投资报酬率基数（RateBase）。

在合理报酬率定价在实际的应用中,按现行的财务会计制度,企业的成本费用都可以及时获得,难点在于确定投资回报水平r和投资报酬率基数RB,前者是要找到一个合适的r值,使企业能够得到合理的投资回报,以利于其生存和发展,同时对其经营进行激励,提高其运营的效率;后者是要确定合理的资本投资范围和计量方法,以使企业能够获得在一定r值下的合理回报。

回报率规制模型的优点在于,企业能够达到盈亏平衡,略有盈余,对企业有一定的激励作用。然而,其存在很多缺点。

（1）信息不对称。回报率的制定集中于政府,而这至少部分依赖于地铁公司的成本信息。企业在信息方面要优于政府,这对被规制企业来说带来了一种强烈的激励,从而夸大自己的资本成本、运营成本、折旧率。

（2）规制过程相当缓慢,并且代价很高,因为这些难以克服的矛盾,回报率规制在实践中逐渐被其他更好的规制模式如价格上限规制所代替。

（3）企业生产的产品必须具有强垄断的特征,消费者的需求弹性较小。企业对产品即使制定很高的价格,消费量不会大幅度的减少,企业仍然可以获得超额的利润。但是地铁则不同,地铁属于准公共产品,属于弱垄断性质,其产品提供的是交通服务,而交通服务有很多的替代品,面临很大的竞争压力,不适宜运用回报率规制模型。

4 价格上限定价

价格上限定价方法,又称为最高限价规制模式,是由英国伯明翰大学教授斯蒂芬·李特查尔德为英国政府解决价格规制问题而提出的。价格上限定价方法的目标同样是使社会福利最大化。由于信息不对称,政府价格管理部门很难知道需求曲线与企业的真实成本函数,但可以观察到过去产品或服务的价格和销售数量,并根据价格变化来估计边际收入与边际成本的数值。这样价格部门可以根据其所掌握的这些信息并结合零售价格指数制定价格的最高限价,产品或服务的价格在价格上限以内自由浮动。

价格上限模型一般采取RPI一X模型。RPI表示零售价格指数（Retal Price Index）,X是由价格部门确定的在一定时期内生产效率增长的百分比。如果某年零售价格指数是6%（即RPI6%,X固定为4%,那么企业提价的最高幅度是2%。这个模型意味着企业在任何一年中制定的名义价格取决于RPI和X的相对值。如果RPI—X是一个负数,则企业必须降价,其幅度是RPI—X的绝对值。,该模型不仅适用于单一产品或服务,也适用于多种产品或服务的价格规制,是一个“一揽子价格”规制模型。也就是说,这个模型的对象不是由特定企业所生产的某种特定产品的最高限价,而是企业所生产的各种被规制产品的综合最高限价。

令PT-1为企业某种产品或服务本期的价格;

PT为企业某种产品或服务下一期的价格。则

PTPT-1［1+（RPI-X）］

由公式可以知道,价格上限定价方法中关键的因素是模型中各项要素的合理确定:（l）基期成本的确定;（2）RPI的确定;（3）X值的确定。分析这三个指标可以明确,如果地铁公司希望获得更多的利润,只能努力降低成本,提高生产效率,使得企业实际的生产效率高于政府规定的X值。因此,斯蒂芬·李特查尔德将价格与企业的生产效率挂钩,是对于定价方法的创新。

价格上限定价方法的优点是由于企业可以获得提高生产效率所带来的利润,有助于企业技术革新及努力降低成本。由于定价与企业成本没有直接关系,可以避免由于信息不对称所造成的成本虚报,减少政府的管理成本。其缺点也是很明

显的,从动态来看,一期票价执行期间生产效率的提高会降低下一期票价执行期间的价格上限,因此,企业可能会不惜浪费资源以获得初期更高的价格上限,将价格经常停留在上限水平,而不是在上限水平以下。同时,企业可能会为了节约成本而降低产品或服务的质量。另外,X值和价格调整周期的合理确定也比较困难。

以上介绍的定价模型都存在着一个问题:规制者和被规制者的信息不对称问题。所以在实践中克服信息不对称是要地铁定价解决的主要问题之一。

参考文献

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