地铁最优票价研究.doc

2、服务定价理论

该理论基于服务与需求的的相互制衡形成最终的成交价格，这个价格就代表着服务的价值。服务作为非实物劳动成果，与实物劳动成果一样具有消除相对稀缺、满足人们的需要的功能，具有使用价值；由于耗费了一定的劳动，且私人劳动和社会劳动之间存在矛盾性，故其价值只能按其中凝结的同质抽象劳动量计量。为交换而生产的服务就是商品，是使用价值和价值的统一体。

3、运输服务定价的价值理论

运输服务的价格形成主要受运输市场供需变化的影响，市场的调节作用可以使运输服务获得一个供需平衡的价格，即均衡价格，同时运输服务价格又反作用于运输市场的供需关系，确保均衡价格的稳定性。

六、模型的建立与求解

6.1 Ramsey模型原理

在综合考虑到青荣铁路的实际情况，其平均成本要比边际成本高很多，若要采取边际成本预测定价方法，企业可能会出现巨额亏损的现象，还有可能会导致道路交通过于拥挤而造成事故，如果采取盈亏平衡定价，又会超出一般人承受水平，导致不能解决道路交通问题。所以应该找一个处于中间状态的票价定价理论。

而处于中间状态的定价水平可以用Ramsey模型来确定[1]。其表达式为：

P MCP

（1）

其中：P为价格；MC为边际成本； 为价格需求弹性系数； 为拉姆塞指数。 从上面的公式我们可以看出来，拉姆塞模型其实就是在考虑边际成本的基础上面添加了一个加价。如果要是考虑到市场是否属于高峰期，也就是在区分高峰期与非高峰期时段的价格差别时，可以令Pi 、MCi 和 i (i=1,2)分别表示高峰期和非高峰期的价格及边际成本、价格需求弹性系数，则由拉姆塞模型得到：

P MCP

1

1

2

2

12

2 （2）

1

这个公式就是拉姆塞模型的高峰负荷定价法，即得到，处于高峰时段的价格明锐程度要比非高峰时段价格的明锐程度要小。这样就可以在高峰时段采取高一点的价格，而在非高峰时段采取低一点的价格的定价策略[2]。也就可以运用高峰负荷定价法来求解。

边际成本MC和价格需求弹性指数 ，在根据非高峰期的边际成本MC2和价格需求弹性指数

如果企业在不考是否为高峰时段时，计算出来一个盈亏的平衡点P，与相对应的

要是用P2来代替平衡点P的话，既可以解决道路的客流问题，特别的，能够应付高峰时段的客流量问题。 6.2 Ramsey模型的应用

根据实际情况可知，在城市在交通的各个时段的边际成本变化很小，那么

2

就可以求出来P2(<P)。再由道路最拥挤繁忙时在高峰时段的，那么政府

MC MC MC

1

2

Ramsey模型可以改为：

P MCP P P1

1

2

2

21

（3）

由此可以计算青荣铁路的票价定价方案。 6.3 价格需求弹性指数的确定

采取OLS方法估计弹性指数，设：客流量为Q（人次）、平均票价为P，则它们满 足公式：

Q aP

其中：a为常数； 为弹性指数。

两边同时取对数得： lnQ lna lnP

因青荣轻轨仍在建设中，我们无法得到青荣轻轨的数据，现用与青岛相类似的城市代替，在比较了北京，上海，新加坡，深圳等相关城市后，选择深圳作为青荣轻轨的参照城市。

下面是深圳05年~10年运营数据[3]：

表1 运用SPSS软件回归可得：

图1

又图1可知ln Q=3.9994-0.376 ln P

通过SPSS检验得到p值为0.013，小于置信水平0.05，所以 的估计值是符合实际情况的。所以取 =-0.376。

现将 与美国公共汽车票价弹性做比较：

城市状况 所有时段的平均值

高峰时段的平均值

非高峰时段的平均值

百万人口以上

-0.36 -0.23 -0.42

表2 公共汽车需求弹性估计表

可以得出我们求出的 的估计值是符合实际情况的。而且这个数值是所有时段的平均值，表中的

2

0.42 作为轻轨非高峰时段的需求弹性值。

6.4 青荣轻轨成本分析

按照经济学原理，轻轨运营成本C与客流量Q满足函数：

C(Q) bQe （4）

式中：b、e为常数。

在生产规模不变（固定成本不变）的情况下，边际成本实际上就是运营成本对客流量的导数，即将（4）式两边取对数，得：

lnC(Q)=lnb+elnQ

dC(Q)d(bQe)

MC= beQe 1 （5）

dQdQ

根据轻轨总公司提供的预测客流量和预测成本数据，同样用SPSS回归可得：

图2

LnC(Q)=5.1841+0.5567lnQ

通过SPSS检验得到p值为0.013，小于置信水平0.05.

将回归数据及相应的客流量代入（5）式，得：MC=1.596（元）

根据相关数据，还可求出盈亏平衡点时相对应的平均票价水平：P=2.83（元/人次）

6.5 青荣轻轨的平均票价水平

把盈亏平衡点的平均票价P= 2.83（元/人次），所有时段需求弹性的平均值

=0.376，

2

=-0.42，边际成本MC= 1.596元，代入公式（3）：得P2= 2.618（元），

即为轻轨的平均票价水平。

6.6 票价方案的制定

世界各国的轨道交通系统，大约有60%的都采用计程票价方案。因此，对于青荣轻

轨我们可以采用分段计程票价的方法[4]，具体步骤如下。

在考虑青岛居民的承受能力以及别的城市地铁相关经验之上，采用基本票价P*为平均票价=P2*30%的方案，即

P*=P2*30%=2.618*30%=0.7854（元）